Želim biti u plusu!

Očekivana vrijednost (engl. Expected value, EV u tekstu)

Vrlo često kako kod Aces High serijala tako i u ostaloj poker literaturi istaknuto je kako loš poker igrač može zaraditi novac kratkoročno, no dugoročni profit "osiguran" je za profesionalne i vrlo dobre igrače. Cijela teorija zarade temelji se na EV-u jer upravo je očekivana vrijednost ono što nam dugoročno osigurava pozitivno "poslovanje".

Očekivana vrijednost upravo je to što nam i sam naziv sugerira - očekivani povrat na uloženo. Kako bismo pobliže pojasnili EV uzet ćemo najjednostavniju moguću igru "na sreću" - bacanje kovanice. Pitanje glasi, ukoliko ja odaberem "pismo" i kažem vam da ako pobijedim očekujem isplatu od jedne kune dok ukoliko izgubim isplatit ću vam deset kuna, trebate li prihvatiti moju ponudu?

Odgovor se krije, vjerovali ili ne u EV-u. Naime, kao što i sami znate šanse okretanja bilo "pisma" bilo "glave" su točno 50 posto stoga vaša vam očekivana pobjeda donosi pet kuna (0.50 * 10 kuna) dok vam očekivani poraz odnosi pola kune (0.50 * 1 kuna). Uz samo malo elementarne matematike zaključujemo da će vaš profit iznositi odlične četiri i pola kune što vam već samo po sebi sugerira odgovor - PRIHVATITE PONUDU!

Za one koji žele znati više!

Naime, iako vam se profit nakon jednog, dva ili čak i deset bacanja možda i neće kretati oko očekivanog, dugoročno gledano, primjerice nakon milijun bacanja, naći ćete se vrlo blizu očekivane brojke. Upravo ova teorija "izbacuje" sreću iz raznih oblika kockanja pa tako i iz pokera čime omogućava znalcima da se dokažu i bez obzira na dužine svojih "hladnih dana" opstanu u voljenom im svijetu primjerice kartaških igara.

EV i poker vrlo su usko povezani zbog čega apsolutno svaki ozbiljniji igrač jednostavno mora biti svjestan svojih očekivanih vrijednosti - kako kod uplata i isplata tako i kod apsolutno svakog dijeljenja. Iako je EV prisutan kod mnogih odluka najbolje se manifestira u pot odds teoriji o kojoj smo već govorili u Aces High: Texas Hold'em i matematika.

Zapravo, cijela teorija pot oddsa zapravo se svodi na jednu stvar - EV. Naime, upravo nam tzv. pot odds theory poručuje da bismo uvijek morali igrati samo na one hand-ove koji imaju pozitivnu očekivanu vrijednost te će nam tako, dugoročno gledano, donijeti određenu dobit.

Tako nam upravo EV diktira obavezno ulaganje na još uvijek "nepotpune ruke" poput "straight" ili "flush draw-a" jer dugoročno gledano takvi hand-ovi nam donose značajnu dobit. Primjerice u Hold'em pariji mano-a-mano u ruci držite asa i sedam u trefu te vam flop donese dva nova trefa uz jednog dečka u srcu. Iako praktički još uvijek nemate ništa ukoliko u pot od sto kuna protivnik ubaci 20 jednostavno ga morate pratiti jer dugoročno gledano da biste bili u plusu morate pobijediti u petini dijeljenja, a hand odds-i vam se kreću značajno iznad toga, oko 36 posto.

Nešto "ležerniji" pristup problematici

EV nam govori još mnogo stvari, a jedna od njih nedvojbeno je i kad je vrijeme za odustajanje od handa kako bi izbjegli veliku pogrešku. Naime, što je to zapravo velika poker pogreška? Ne, velika poker pogreška nije nužno ona zbog koje ste izgubili najviše novaca već ona u kojoj ste svoj novac ulagali u dijeljenju sa velikim negativnim EV-om. Zašto?

Zapravo, vrlo je jednostavno - iako će vas "pravilna" igra ponekad stajati hrpe novaca dugoročno gledano donijet će vam značajnu dobit dok je slučaj sa igrom na veliki negativni EV upravo suprotan - kratkoročno ćete možda i biti u plusu, no dugoročno sigurno ne.

Svakako treba spomenuti i još jednu od primjena EV-a koju bi svaki "kockar" mogao/trebao iskoristiti kako bi znao što može očekivati od svojeg "zanimanja" te na kojim to područjima mora poraditi. Naime, ukoliko kroz izvjesno vrijeme počnemo zabilježavati svoje sesije, primjerice pokera, nakon nekog vremena moći ćemo izračunati očekivanu dobit tijekom primjerice jednog sata ili pak jednog mjeseca.

Upravo ova "srednja vrijednost" tako nam kasnije može pripomoći primjerice kod objašnjavanja zašto smo u kockarnici proveli još jednu besanu noć umjesto da smo se kao i "normalni ljudi" hladne glave u 23 sata pospremili u "krpe".

Ovime završavamo još jedno izdanje Aces High-a, nažalost (ili na sreću) bez nove nagradne igre, a objašnjenje je i više nego logično - vrijeme je da na red konačno dođu i već nešto ranije planirane teme. Međutim, bez obzira na sve svaki komentar, kritika, a posebice pohvala uvijek je dobrodošla na goran.markus@sportnet.hr