Meni izgleda da u ovom tvom objašnjenu ima dosta matematičkih rupa. Hoćeš onda reći da ako netko tko ima koef 2.02 ima duplo više šansi za pobjedu od nekoga tko ima 1.01

Meni je nevjrovato kako se kostarika opet podcjenjuje. Tako je bilo i 2014, svi su se sažaljevali nad kostarikom kada su izvukli urugvaj, engleze i talijane, a onda se kostarikanci doslovce prošetaju skupinom. I sada su u kvalifikacijama opet  odigrali sjajno, amere su ubili ukupno 6:0, ali ni to nije dovoljno da ih se shvati ozbiljno. Svi samo gledate taj transfermarket i koliko vrijedi koja ekipa, bezbroj puta se pokazalo da su to samo suhoparne brojke jer se to ne uključuje mnogo bitnih parametara nego samo individualna vrijednost. A kod reprezentacija je to puno manje izraženo nego kod klubova koji igraju svaki tjedan i treniraju zajedno svaki dan oko 300 dana u godini. Kod reprezentacija je puno bitniji taj momčadski duh, nacionalni naboj i taj trenutak da se baš tada u tih 10ak dana kada se igraju skupine poklopi trenutak inspiracije i odigra i iznad svojih mogućnosti, da se pogodi forma. I velika je uloga izbornika, kvalitetni izbornik može dodati još 20% na vrijednosti momčdi, isto kao i obrnuto (slučaj tv serviser). Kod manjih momčadi može biti i prednost kaj im igrači dolaze odmorniji nego kod ovih koji su tjedan dana prije početka priprema glavni igrači igrali finale lige prvaka. Pa nije to liga koja traje devet mjeseci gdje možeš imati katastrofalnih mjesec dana i zaredati po par poraza i opet osvojiti naslov. To su tri utakmice u kojima jesi ili nisi i imaš samo jednom pravo na pogrešku. Da se gleda samo pojedinačna vrijednost igrača, nikad jedni grci nebi osvojili euro, nikad islanđani nebi došli do 1/4 finala eura ili kostarika svjetskog. A svako prvenstvo ima svoje grke, kostarikance ili islanđane, a tako će imati i ovo. Isto tako i svako prvenstvo ima i kiksere poput francuza 2002, , talijana 2010, španjolaca 2014, tako će i ovdje sigurno neka od reprezentacija koju se spominje u uskom krugu za naslov ispasti već u skupinama. 

Po meni je grupa brazil-švicarska-kostarika-srbija daleko najjača grupa i jedina u kojoj nebi bilo preveliko iznenađenje i da bilo koja od tih momčadi završi u 1/4 finalu. Možda još jedino naša grupa može konkurirati. Iako brazil igra sjajno u zadnje vrijeme i rasturili su južnoameričke kvalifikacije, nebi se začudio da i ispadnu u toj grupi. Ipak brazilcima prednost, najkvalitetniji su, a svima ostalima 33,33% šanse za prolaz

Racunam po bazi e. U skoli se koristi ln za bazu e i ld za bazu 2 (naturalis/dualis), ali u znanstvenim publikacijama se pod log podrazumijeva baza e (zato o tome nisam ni razmisljao inace bi bio napisao ln). Razlog sam vec dao. I ne, razlika kvota izmedju Hrvatske i Belgije nije pre velika za pobjedu SPa, ali kvote direktnog dvoboja bi bile drugacije u relaciji jedna premo drugoj. Uzmimo idealiziran primjer: ako ekipa A pred 1/8-finala ima tocno 55% sansi za prolazak svake k.o.-utakmice, pobjediti ce SP sa 0.55^4 = 9,2% vjerojatnosti. Samo malo slabija ekipa B pred 1/8-finale, koja prolazi svaku k.o.-utakmicu sa vjerojatnosti 50% ce pobjediti SP sa 0.5^4 = 6,3%. Vjerojatnost prolaza pojedinacne k.o.-utakmice je za B samo 10% manja nego za A, ali vjerojatnost pobjede SPa joj je skoro 50% manja (i tu grupe jos nismo ni racunali, startamo vec od 1/8-finala). Fair kvota za A na pobjedu u 1/8-finalu bi bila 1/0,55 = 1,82, a fair kvota za B na pobjedu u 1/8-finalu 1/0,5 = 2,0. Fair kvota (isto pred 1/8-finale) na pobjedu SPa za A je 1/0.092=10,9 a za B je 1/.063 = 16. Dakle za 1/8-finale je relacija kvalitete izmedju A i B 1,82 prema 2, a za SP je skocila na 10,9 prema 16. Ocigledno da kvote na pobjedu SPa ne rastu linearno padom kvalitete ekipe vec eksponencialno i zato ne valjaju za direktnu usporedbu dviju ekipa (ili dviju grupa).

Sad, ako uzmemo vjerojatnosti na prolaz 1/8-finala i racunamo 2,0/(1,82+2,0) i 1,82/(1,82+2,0) dobijemo relativni omjer kvota izmedju A i B 52,4% prema 47,6%. Ako to radimo sa kvotama na pobjedu SPa, dakle 16/(10,92+16) i 10,92/(10,92+16), onda smo vec kod  59,4% prema 40,6% (skoro 60 vs 40) i vidimo koliko je vec iskrivljeno (za direktnu usporedbu A i B). Ako opet racunamo logaritmiranim kvotama na pobjedu SPa, dakle log(10,92)/(log(10,92)+log(16)) i log(16)/(log(10,92)+log(16)), naravno nismo tocno racunali unazad, ali smo kod 53,7% prema 46,3% i direktnu relaciju izmedju A i B amo vratili "blizu istini". 

Da, mogao sam i vaditi drugi korjen, to bi bila isto ad hoc regularizacija kao i log, ali ga po pravilima SPa log (na bazu e) bolje potrefi. Da sam uzeo peti korjen, onda bi istini mozda dosao donekle najblize - naivno predpostavljeno, da je za ekipu A vjerojatnost prolaza skupine kao i svaka daljna pobjeda u k.o-fazi tocno x, fair kvota na A za osvajanje SPa bi onda bila (1/x)^5, dakle dobili bi kvalitet ekipe sa fair kvotom^(1/5).



Obrnuto. I ne da hocu reci, ako su kvote fair onda je tako, posto je to definicija fair kvote: 1/vjerojatnost. Ako je kvota 1,01 fair, onda je vjerojatnost pobjede 0,99 te ako je 2,02 fair, onda je tu vjerojatnost 0,495 (fair znaci dugorocno ces uplatom na isti dogadjaj doci tocno na nulu). Stvarne kvote i uz oduzetu marzu (pogotovo kod visokog payout'a kao kod Pinnacle'a) nikad ne odstupaju nerealno visoko (odstupaju, drugacije nebi bilo value'a na kvotama, dakle ni profitabilnog kladjenja, ali ne odstupaju puno, nisu badava samo <1% igraci dugorocnu u plusu), tako da da, za sve Pinnacle kvote vazi, prepolovljena kvota od prilike implicira duplu vjerojatnost pobjede.

Zato Pinnacle-kvote upotrebljene cisto kao probabilisticki klasifikator rade iznenadjujuce dobro kad se zamisli, da je odds compileri ne racunaju po stvarnim vjerojatnostima ishoda, vec po ocekivanoj uplati ciljem izjednacenja knjige.

Inace, kako god da racunas, prema najboljem na mrezi dostupnim rankingu (a to su Pinnacle-kvote) u svakoj verziji regularizacije ili bez grupa D je razmakom najjaca grupa SPa, sto god trubili na raznim portalima.

odoše ljudi u visoke matematike zbog najnebitnijeg mogućeg razloga. procjena jačine skupina na SP-u.
na zadnjem euru, kako god okrenuli, računali, najslabija skupina je bila: portugal-island-mađarska-austrija.

na kraju, iz te skupine dobili pobjednika i četvrtfinalista natjecanja.
dok je primjerice skupina - španjolska-hrvatska-češka-turska izgledala 6 puta jače, a oba predstavnika u KO fazi prdnula u 1/8 finala. 

kad sam već tu, znate što mene najviše "fascinira" prije svakog velikog natjecanja?
članci o izboru kampa! 

mislim, zašto bi mene ili bilo kog drugog zanimalo u kojem hotelu će odsjesti bilo koja reprezentacija.
idu čak i članci koja je konkurencija, analiziraju koliko zvjezdica ima hotel, koji hotel ima veći bazen, kakve stolove imaju u restoranu, koje boje su zidovi u sobama, kolika je dijagonala TV-a u predvorju, koliko metara ima od ulaza u hotel do terena, itd...

jbga mora se o nečem pisat, pola godine do svjetskog a u zadnjih mjesec dana najzanimljiviji sportski događaj promjena hajdukuovog trenera...

jel' se moze ova matematika upotrijebiti za analizu barcelona i real madrid penala i koja je ekipa ucinkovitija sa sest igraca oko suca?

I sad zamislimo da igraju PSG i Osijek i da bude koeficijent 1.01 i da igraju Toulouse i Osijek i da koef bude 2.02.
Je li to znači da je PSG samo duplo bolji od Toulousa i da bi od 9 utakmica na ispadanje PSG dobio 6 a Toulouse 3.
Meni to ne izgleda realno da bi PSG dobio samo 6.

Ma ovdje ne valja ni matematika ni logika
Kao sto ti je napisao covjek po ovom tvom bi Osijek dobio PSG jednom u 100 utakmica, s druge strane iz tvojih koeficijenata je vidljivo da su Osijek i Toulouse podjednake ekipe tj da je Toulouse nesto malo jaci otprilke da je nekih 60-40 da sad tocno ne racunam.
Matematika dalje kaze da bi u utakmici PSG-Toulouse koeficijent bio nekih 1.02 tj da bi Toulouse dobio PSG 2 puta u 100 utakmica a kako si ti dosao do ovih 6-3 u 9 utakmica to ni sam dragi Bog ne zna