Puškaš se posljednjih šest godina borio s Alzhajmerovom bolešću, a zbog ozbiljnosti situacije od rujna se nalazio na odjelu intenzivne njege u jednoj klinici u Budimpešti. Posljednjih dana stanje mu se naglo pogoršalo i nažalost liječnici ga nisu uspjeli spasiti.

Legendarni nogometaš mađarske "Lake konjice" tijekom karijere je igrao za samo dva kluba, ali i dvije reprezentacije. Od 1943. do 1956. je bio član Kispesti Honveda u čijim redovima je postigao 357 pogodaka u 354 nastupa, dok je u Real Madridu igrao od 1956. do 1967. godine i u 179 nastupa postigao je 154 pogotka.

U dresu "Kraljevskog kluba" tri puta je osvojio Kup prvaka, a posebno je ostala upamćena njegova predstava iz finala 1960. godine kada je u pobjedi protiv Eintrachta (7:3) postigao četiri pogotka, a preostala tri pogotka postigao je Alfredo Di Stefano.

Puškaš je igrao i za dvije reprezentacije. Za Mađarsku je odigrao 84 utakmica i postigao 83 pogotka i bio je član momčadi koja je na Olimpijskim igrama u Helsinkiju (1952) osvojila zlatnu medalju, kao i reprezentacije koja je na Svetskom prvenstvu u Švicarskoj dvije godine kasnije bila druga. Za španjolsku reprezentaciju upisao je četiri nastupa.

Igračku karijeru zaključio je 1966. godine, a u domovinu se vratio 1981. godine. Nakon prekida igračke karijere trenirao je klubove u Španjolskoj, Australiji, SAD, Kanadi, Paragvaju, Čileu, Saudijskoj Arabiji i Egiptu, a najveći uspjeh postigao je sa grčkim Panathinaikosom s kojim se 1971. godine plasirao u finale Kupa prvaka.

Puškaš je bio predvodnik mađarske "zlatne generacije" koja je 1953. godine na wembleyu deklasirala Englesku 6:3. Bila je to prva pobjeda jedne strane momčadi protiv "Gordog Albiona" u engleskom "nogometnom hramu".

"Ovo je velika tragedija, ne samo za njegovu obitelj i nas prijatelje, već i za cijeli mađarski nogomet. Napustio nas je čovjek koji je proslavio ovu zemlju i ovaj sport," kazao je Puškašev suigrač Jeno Buzanszky.