Sljedeću ću poruku napisati u najboljoj namjeri, nemam ni volje ni vremena raspravljati same rasprave radi pa te molim da svoju tezu pod radnim imenom „Tko ne glasuje, glasuje za pobjednika“, ako ćeš na njoj ustrajati i nakon ove poruke, napokon potkrijepiš nekim argumentima. Naglasio bih da argument nikako nije ponavljanje polazne tvrdnje i njeno domišljato parafraziranje i šarmantno variranje na sve moguće načine. U tome uz najbolju volju ne pronalazim konstruktivni smisao; jedino što postižeš jest impresioniranost forumskih čirlidersica (poput bojanglesa) tvojim likom i djelom – protiv čega nemam apsolutno ništa, ali ne pridonosi samoj raspravi.

Čini mi se da je tvoja tvrdnja odličan primjer kako tisuću puta ponovljena neistina ponekad postane istinom. Naravno, figurativno rečeno, jer nije postala ništa manje neistinitom, ali je ljudi često uzimaju kao istinitu zdravo za gotovo bez da znaju išta o tome na koji način izbori funkcioniraju. Vjerujem da se izjave kako neizlaskom na izbore ili poništavanjem listića pogoduješ pobjedniku plasiraju u neupućenu javnost samo kako bi se postigao čim masovniji odaziv na izbore (jer realno, većina ljudi glasuje da ne bi netko još im omraženiji došao na vlast pa ih se jedino takvim prijetnjama može privući na izbore) što bi dalo neki privid da stvari u hrvatskoj politici funkcioniraju, da su ljudi zainteresirani i politički aktivni te daju veliku podršku političkim opcijama. A malo tko se trudi – zbog nezainteresiranosti, nedostatka matematičkih temelja za razumijevanje problematike ili nečeg trećeg – pogledati o čemu se u toj famoznoj d'Hondtovoj metodi radi. Moj je osobni favorit pitanje koje mi je poznanica nedavno postavila: „Je li istina da se glasanjem za neku stranku koja ne prođe izborni prag tvoj glas pribraja pobjedničkoj stranci?“. Alo, ljudi! Pa kakav bi to glasački sustav bio? Ima li to ikakvog smisla? Težnja je svakog glasačkog modela da čim bolje, logičnije i pravednije pretoči političke volju naroda u saborske mandate. Sustav u kojem bi tvoj glas mogao završiti u nekom drugom stranačkom košu ne bi prošao ni kao diplomski rad na FPZG-u, a kamoli da postane službeni model glasovanja primijenjen u velikom broju zemalja svijeta.  

Nemoj se ljutiti, ali bit ću direktan - to je pogrešno i besmisleno razmišljanje.

Zašto ne okrenuti stvar i reći: „Koga god vi izabrali, ja se ne slažem s tim i nikome nisam pružio svoju podršku! I to predstavlja moje nezadovoljstvo i glas protiv bilo kakve vrste kriminala!“ ?

Ako su mi podjednako odbojne baš sve političke opcije, zašto bih ja trebao iskazati svoju podršku bilo kojoj od njih? Po čemu bi „u praksi“ nečiji neizlazak trebao značiti podržavanje pobjednika? Vjerujem da si se sintagmom „u praksi“ namjeravao pozvati na matematičke mehanizme iza d'Hondta, ali moram te upozoriti da matematika ovdje radi protiv tebe. Ukratko, to je neistina. 

S matematičkog si aspekta, na koji si se sam pozvao, u krivu. Štoviše, sad si već grubo zabrazdio s nazivnicima i postotcima, na neki svoj pojednostavljeni i pogrešan način. Tvoja opservacija ima smisla samo u kontekstu tzv. većinskog glasovanja, kakvo se primjerice primjenjuje prilikom izglasavanja zakona u saboru. Ovdje je problem bitno složeniji i takve analogije ne stoje.

D'Hondt ima bitno manje veze s postotnim računom nego bi neinformirani čitatelj očekivao, odnosno raspodjela mandata često nije vjerna slika postotne raspodjele glasova.  Primjerice, na prošlim su izborima SDP i HNS dobili više glasova od HDZ-a po apsolutnom iznosu, ali zbog toga što prije samih izbora nisu bili u koaliciji i zbog nepovoljne raspodjele glasova po izbornim jedinicama ukupno su dobili manje mandata. Rekao bih da su dva glavna uzroka tome što je sasvim uobičajena situacija pri parlamentarnim izborima da broj mandata nije u skladu s ukupno osvojenim glasovima: na razini pojedine izborne jedinice glavni je problem što broj mandata mora biti cjelobrojna vrijednost (broj mandata stoga ne može biti direktno proporcionalan broju glasova što bi bilo najpravednije), a na razini svih izbornih jedinica problem se svodi na tzv. Simpsonov paradoks (ne namjeravam ga posebno objašnjavati, a usto sam uvjeren da, uz razinu opće kulture koju demonstriraš u ovoj kavani, barem okvirno znaš o čemu je riječ). Svojim odveć pojednostavljenim pristupom ovdje ne možeš ništa, osim dovesti se u zabludu.  

Dakle, moja je tvrdnja da neizlaskom na izbore ili poništavanjem listića nikome ni na koji način niti pomažeš niti odmažeš, i u praksi i u teoriji. Efekt je kao da uopće ne postojiš u registru birača.

Pokušat ću pojasniti zašto. Ovdje ću pretpostaviti da si dobro upoznat s osnovnom d'Hondtovom metodom, koja se koristi u glasačkom sustavu u Hrvata. Sintagmom „neodlučni birači“ označavat ću glasače koji ponište listić ili uopće ne izađu na izbore. Za početak, nadam se da je jasna prilično očigledna činjenica kako su to dva ekvivalentna stanja pri razmatranju ovog problema, odnosno za ishod izbora potpuno je svejedno je li birač koji nije ispravno glasao zapravo ostao kod kuće ili poništio svoj listić. Neka su „odlučni birači“ oni koji izađu na izbore i ispravno glasuju.

Radi jednostavnosti pretpostavimo da imamo samo jednu izbornu jedinicu. Neka u stvarnome svijetu samo odlučni birači izađu na izbore i neka glasuju prema nekoj proizvoljnoj raspodjeli glasova po strankama, uz oznaku R.

Pristupimo opisu paralelnog svijeta u kojem su baš svi neodlučni birači također izašli na izbore, uz one odlučne birače koji su izašli i u stvarnome svijetu. Ključno je dobro definirati funkciju koja bi vjerno opisala glasovanje tih glasača, u slučaju da se i oni odluče opredijeliti za neku stranku. Za opis ponašanja neodlučnih glasača prikladno je uvesti model u kojem bi neodlučni birači glasovali s jednakom raspodjelom R kao što su glasovali i odlučni glasači. Ovaj model možemo nazvati proporcionalnim modelom jer bi se glasovi neodlučnih birača na stranke raspodijelili proporcionalno glasovima odlučnih birača. Dakle, broj glasova u stvarnome i paralelnome svijetu po ovome je modelu proporcionalan, odnosno ulazak neodlučnih glasača u izborni proces uveo je proporcionalni porast glasova koje je osvojila svaka stranka, dok se relativni odnosi broja glasova za pojedine stranke ostali identični. Stranka koja u stvarnome svijetu nije prošla izborni prag, prema ovome modelu niti u paralelnome svijetu nije prošla izborni prag => nema razlike. Mandati strankama identično su podijeljeni u stvarnome i paralelnome svijetu, što je trivijalno za pokazati (svi bi brojevi u d'Hondtovoj tablici u paralelnom svijetu bili pomnoženi s nekim koeficijentom proporcionalnosti većim od 1 => stoga bi i d'Hondtova tablica poprimala najveće vrijednosti na istim mjestima u tablici => sve bi stranke u paralelnome svijetu osvojile jednaki broj mandata kao i u stvarnome) => nema razlike.

Ergo, prema ovome modelu pretpostavljenog ponašanja neodlučnih birača njihovo (ne)glasovanje ne čini apsolutno nikakvu razliku za ishod izbora. Efektivno, oni kao da ni ne postoje u biračkom registru.

Zašto je ovaj naizgled suviše pojednostavljen model pretpostavljenog ponašanja neodlučnih birača dobar?

Taj jednostavan model ne samo da je dobar, nego je optimalan (najbolji koji na temelju dostupnih informacija uopće možemo smisliti). On optimalno opisuje prostor ponašanja neodlučnih glasača jer maksimizira informacije koje već imamo o političkome sustavu stvarnoga svijeta (način na koji odlučni birači percipiraju stranke). Čim je veći kontingent odlučnih birača, tim se povećava statistička pouzdanost kojom ovaj model pretpostavlja odabir neodlučnih birača.

Uz dovoljno veliki broj odlučnih glasača i razumnu pretpostavku da bi i neodlučni glasači glasovali prema istoj raspodjeli, d'Hondtova metoda konzistentno dodjeljuje mandate s obzirom na političke afinitete čitavog biračkog tijela, koliko god ono bilo. Time se eliminira bilo kakav efekt koji bi broj neodlučnih birača mogao imati na ishod izbora (što je ujedno elementarni zahtjev koji svaki dobar glasački sustav treba zadovoljavati).

Odstupanja su od tog proporcionalnog modela moguća, ali malo vjerojatna uz dovoljno veliki broj odlučnih glasača. Usto, sam mehanizam pretvaranja glasova u mandate prema d'Hondtu izglađuje sva mala odstupanja jer se dodjeljuju broj mandata iz skupa cijelih brojeva. Upravo iz činjenice da je broj mandata cjelobrojna vrijednost proizlazi i glavni problem za glasačke sustave općenito: pri pretvorbi broja glasova u mandate nema apsolutno pravednog algoritma. Mehanizam pretvorbe prema d'Hondtu inherentno favorizira relativne pobjednike izbora (stranke koje dobiju najveći broj glasova) na način da im dodijeli nesrazmjerno puno mandata. I to se ne može nazivati niti problemom niti manom već karakteristikom d'Hondta. Pri pretvorbi glasova u cijeli broj mandata često se mora neku stranku zakinuti, a d'Hondt zakida upravo slabije stranke. Iako se, kako sam pokazao, to događa neovisno o broju ljudi koju jesu ili nisu izašli na izbore, vjerujem da je upravo to razlog zabluda o pasivnom glasovanju i sličnim nonsensima.